La Integral
Técnica y Método
1.2. Derivación por fórmulas
Para comprender las técnicas de integración, es esencial que se tenga habilidad en el
proceso derivativo de funciones.
Recordemos que la derivada representa, desde el punto de vista geométrico,
la pendiente de la recta tangente de una curva en un determinado punto. Y desde el punto
de vista físico, la razón de cambio de una cantidad respecto a otra[1].
A continuación se hace mención de las fórmulas que permiten derivar funciones algebraicas
y trascendentes, donde las literales 
son consideradas funciones derivables de la
variable 
, y la literal 
es considerada una constante[2].
Tabla 1. Fórmulas para derivar funciones algebraicas
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
11. 
12. 
13. 
Obtener la derivada de las siguientes funciones:
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. Obtener la tercera derivada de 
Fórmulas para derivar funciones trascendentes
14. 
15. 
16. 
17. 
18. 
19. 
20. 
21. 
22. 
23. 
24. 
25. 
26. 
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28. 
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30. 
Obtener la derivada de las siguientes funciones:
11. 
12. 
13. 
14. 
15. 
16. 
17. 
18. 
19. 
20. Obtener la segunda derivada de 
Derivando nuevamente:
Determinando previamente la derivada de 
Por lo que ahora tenemos:
Compruebe que aplicando identidades trigonométricas, el resultado puede ser expresado como:
[1] Molina M. J.L. et. al. (2011). Análisis derivativo de funciones. México:
CONALEPMICH.
[2] Aguilar M. A. et al. (2010). Cálculo diferencial e integral. México:
Pearson-CONAMAT.
Autores:
Eduardo Ochoa Hernández
Nicolás Zamudio Hernández
Lizbeth Guadalupe Villalon Magallan
Mónica Rico Reyes
Pedro Gallegos Facio
Gerardo Sánchez Fernández
Rogelio Ochoa Barragán